پاورپوینت مسائل با ابعاد بزرگ و الگوریتم تجزیه

تعداد اسلاید: 41 اسلاید

مسائل با ساختار خاص

انواع خاص مسائل برنامه‌ریزی خطی كه در این قسمت معرفی می‌گردد، «مسائل بزرگ مقیاس (large-scale)» است كه تعداد بسیار زیادی محدودیت و متغیر دارند. از خصوصیات مهم این‌گونه مسائل با ابعاد بزرگ آن است كه بسیاری از ضرایب متغیرهای تصمیم در محدودیت‌های مسأله، صفر هستند، و در بعضی از انواع مشخص، صرفاً معدودی ضرایب غیر صفر وجود دارد. در نتیجه، به منظور ایجاد شكل ساده و كاراتری از روش سیمپلكس می‌توان از ساختار ریاضی خاص آنها استفاده كرد و میزان محاسبات لازم را تا حد زیادی كاهش داد. در شكل صفحه‌ی بعد چهار نوع از مسائل بزرگ مقیاس را مشاهده می‌كنید. در این شكل فقط ساختار ضرایب غیر صفر نشان داده شده است.

مدلی با بخش‌های مستقل

این نوع مسائل وضعیت شركت‌های بزرگی را نشان می‌دهد كه شركت‌های كاملاً مستقلی را تحت پوشش داشته و هیچ نظام كنترل متمركزی برای اداره و یا كنترل آنها به كار نمی‌گیرد. مدل این نوع مسائل به صورت زیر است.

مسائل چند بخشی

یكی از متداولترین مسائل برنامه‌ریزی خطی بزرگ مقیاس، مسائل چند بخشی است. مسائل چندبخشی بیانگر وضعیت شركت‌های بزرگی است كه تعدادی شركت‌های فرعی تحت پوشش با بخش‌های مختلف و نسبتاً مستقل از هم دارند. از آنجا كه هریك از بخش‌های شركت صرفاٌ به دنبال بهینه كردن عملیات مربوط به خود است لذا مسأله تقریباٌ به چند مسأله فرعی تجزیه می‌شود. اما شركت مادر به منظور ایجاد هماهنگی، كنترل و اعمال سیاست‌های كلی خود بر شركت‌ها یا بخش‌های تابعه، منابع و امكانات مشتركی را بین آنها تقسیم می‌كند كه این منابع و امكانات در قالب مجموعه محدودیت‌هایی كه در شكل صفحه بعد به صورت مستطیل ظاهر می‌شود، ارائه می‌گردند.